ปากัวไม่ใช่การทำนายดวง แต่เป็นเลขฐานสอง — ไลบ์นิซใช้เวลา 24 ปีถึงเข้าใจแผนภาพฝูซี

วันที่ 1 เมษายน ค.ศ. 1703 ที่ฮันโนเวอร์

ไลบ์นิซเปิดจดหมายที่ส่งมาจากปักกิ่งผ่านหลายมือ ผู้ส่งคือมิชชันนารีชาวฝรั่งเศสชื่อโจอาคิม บูเวต์ ในซองมีแผนภาพหนึ่ง — แผนภาพลำดับ 64 เฮกซะแกรมของฝูซี

เขาจ้องแผนภาพนั้นไม่กี่นาที แล้วทำสิ่งที่เขาต้องอธิบายไปตลอดชีวิต

เขาเขียน 0 และ 1 ลงไปข้างๆ แผนภาพทีละบรรทัด

ในแผนภาพจีนโบราณอายุสามพันปี เขาเห็นสิ่งประดิษฐ์ของตัวเองเมื่อ 24 ปีก่อน

---

หลายคนเริ่มเล่าเรื่องตรงนี้ — "ไลบ์นิซคิดค้นเลขฐานสองจากปากัว"

นั่นไม่เป็นความจริง

เดือนมีนาคม ค.ศ. 1679 ที่ฮันโนเวอร์ ไลบ์นิซเขียนต้นฉบับภาษาละตินชื่อ De Progressione Dyadica (ว่าด้วยความก้าวหน้าแบบทวิภาค) นี่คือนิยามเลขฐานสองที่เก่าแก่ที่สุดในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ตะวันตก ปีนั้นเขาไม่เคยเห็นแผนภาพปากัวจีนเลย และในต้นฉบับก็ไม่มีร่องรอยของปรัชญาตะวันออก

ถึง 22 ปีต่อมา วันที่ 4 พฤศจิกายน ค.ศ. 1701 บูเวต์จึงส่งแผนภาพฝูซีจากปักกิ่ง ผ่านอีก 17 เดือนกว่าจะถึงมือ วันที่ 1 เมษายน ค.ศ. 1703 ไลบ์นิซจึงเปิดดู

นั่นคือ เขาคิดค้นเลขฐานสองก่อน 24 ปีต่อมาจึงเห็นแผนภาพฝูซี เขาไม่ได้ "เรียนรู้เลขฐานสองจากปากัว" แต่ "ใช้เลขฐานสองที่คิดค้นแล้ว กลับมาอ่านปากัวให้เข้าใจ"

และเรื่องนี้ น่าทึ่งกว่า "ชาวจีนสอนไลบ์นิซ" — ร้อยเท่า

อารยธรรมสองแห่ง ห่างกันหกพันกิโลเมตร ห่างกันสามพันปี ต่างค้นพบโครงสร้างทางคณิตศาสตร์เดียวกันโดยอิสระ

นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ นี่คือรากฐานร่วมของความคิดมนุษย์

---

ถึงตรงนี้ หยุดก่อน

ผมรู้ว่าคุณอาจเริ่มเหม่อ คิดว่า "เรื่องนี้เกี่ยวอะไรกับฉัน"

งั้นเปลี่ยนวิธี คุณไม่ต้องคำนวณ ไม่ต้องดูปฏิทินร้อยปี ไม่ต้องใช้ลูกคิด แค่ดูสถานะการทำงานของคุณวันนี้

ชั้นบนสุด คือด้านที่คุณแสดงออกภายนอก แข็งแกร่งนำ หรือ อ่อนโยนตาม แข็งแกร่งคือหยาง อ่อนโยนคือหยิน

ชั้นกลาง คือแรงขับเคลื่อนที่คุณต้องการจริงๆ อยากพุ่ง หรือ รอเฉยๆ อยากพุ่งคือหยาง รอคือหยิน

ชั้นล่างสุด คือพลังงานร่างกายตอนนี้ สดชื่น หรือ หมดแรง สดชื่นคือหยาง หมดคือหยิน

สามชั้น แต่ละชั้นมีสองตัวเลือก คุณได้ระบุตัวเองเป็นหนึ่งใน 8 สถานะแล้ว

ทั้งสามเป็นหยาง วันนี้คุณคือเฉียน ทั้งสามเป็นหยิน วันนี้คุณคือคุน ผสมกัน คุณคือหนึ่งใน 6 เฮกซะแกรมที่เหลือ

นี่ไม่ใช่การทำนายดวง — แต่เป็นการเข้ารหัสตัวคุณในพื้นที่สถานะ 8 มิติ

คณิตศาสตร์ด้านล่างนี้จะอธิบายเรื่องนี้ให้ชัดเจน

---

ต้นกำเนิดที่เก่าแก่ที่สุดของปรัชญาจีน ใน อี้จิง·ซี่ฉือซ่างจ้วน บทที่ 11 มี 16 คำ:

อี้มีไท่จี๋ เกิดสองอี้ สองอี้เกิดสี่เซี่ยง สี่เซี่ยงเกิดปากัว

แปล通俗: จากความโกลาหลหนึ่งเดียว (ไท่จี๋) แยกเป็น 2 สถานะ (หยินหยาง) 2 สถานะแยกเป็น 4 (ไท่หยาง ไท่หยิน เส้าหยาง เส้าหยิน) 4 เพิ่มอีกเส้นเป็น 8

สังเกตลำดับเลข: 1 → 2 → 4 → 8

แต่ละขั้นคูณ 2 แต่ละขั้นเพิ่มหนึ่งเส้น เส้นหยินคือ 0 เส้นหยางคือ 1 หนึ่งเส้นสองสถานะ สองเส้นคือ 2 × 2 = 4 สามเส้นคือ 2 × 2 × 2 = 8

คนที่เขียน 16 คำนี้ ไม่รู้จักคำว่า "เลขฐานสอง" — แต่สิ่งที่เขาเขียนคือเลขฐานสอง

---

8 เฮกซะแกรมหน้าตาเป็นอย่างไร?

ใน ซั่วกว้าจ้วน บทที่ 3 มี 8 ประโยค หนึ่งประโยคต่อหนึ่งเฮกซะแกรม:

เฉียนคือฟ้า สามเส้นล้วนต่อเนื่อง — 111 คือฟ้า คือแข็งแกร่ง คือขั้วที่หยางเต็มที่

คุนคือดิน สามเส้นล้วนขาด — 000 คือดิน คืออ่อนน้อม คือผืนดินที่รองรับทุกสิ่ง

เจิ้นคือฟ้าร้อง เส้นล่างสุดเป็นหยาง สองเส้นบนเป็นหยิน คือฟ้าร้อง คือเคลื่อนไหว คือพลังงานที่ระเบิดจากด้านล่าง

ซวิ่นคือลม เส้นล่างสุดเป็นหยิน สองเส้นบนเป็นหยาง คือลม คือแทรกซึม คือการซึมผ่านที่ไม่มีรูใดปิดกั้น

ข่านคือน้ำ เส้นกลางเป็นหยาง เส้นบนล่างเป็นหยิน คือน้ำ คือหลุมพราง คือสถานะที่ผิวเรียบแต่ข้างล่างมีเหวลึก

หลีคือไฟ เส้นกลางเป็นหยิน เส้นบนล่างเป็นหยาง คือไฟ คือความสว่าง คือแสงที่พึ่งพาและส่องสว่าง

เกิ้นคือภูเขา เส้นบนสุดเป็นหยาง สองเส้นล่างเป็นหยิน คือภูเขา คือหยุดนิ่ง คือพลังที่มั่นคงไม่เคลื่อน

ตุ้ยคือหนองน้ำ เส้นบนสุดเป็นหยิน สองเส้นล่างเป็นหยาง คือหนองน้ำ คือความชื่นบาน คือการเปิดรับและการสะท้อนหลังไอน้ำระเหย

8 สัญลักษณ์ สอดคล้องกับ 8 สถานะพื้นฐาน ฟ้า/ดิน/ฟ้าร้อง/ลม/น้ำ/ไฟ/ภูเขา/หนองน้ำ — ไม่ใช่ 8 สิ่งของ แต่เป็นคุณสมบัติพื้นฐาน 8 ประการที่สรรพสิ่งในโลกสามารถสรุปได้

ใน ซี่ฉือเซี่ยจ้วน บทที่ 2 มีประโยคที่ชัดเจนที่สุด:

เพื่อจำแนกประเภทสรรพสิ่ง

เข้ารหัสจำแนกประเภทให้สรรพสิ่งในโลก

---

กลับมาที่วินาทีที่ไลบ์นิซเปิดจดหมายนั้น

สิ่งที่เขาตื่นเต้นจริงๆ ไม่ใช่ "คนจีนมาก่อนฉัน" เขาเขียนชัดในบทความ — เขาไม่สนลำดับเวลา สิ่งที่ทำให้เขานั่งไม่ติดคืออีกเรื่อง:

เส้นหยินคือเส้นขาด อ่านเป็น 0 เส้นหยางคือเส้นต่อเนื่อง อ่านเป็น 1 สามเส้นเป็นกลุ่ม 64 เฮกซะแกรมเรียงจากหยินล้วนที่ต่ำสุดไปหยางล้วนที่สูงสุด เรียบร้อย ตรงกับระบบสัญลักษณ์ที่เขาเขียนด้วยภาษาละตินในห้องทำงานที่ฮันโนเวอร์เมื่อยี่สิบกว่าปีก่อน อย่างสมบูรณ์

นักคณิตศาสตร์ยุโรปในศตวรรษที่ 17 กับชาวจีนในตำนานที่วาดปากัวเมื่อสามพันปีก่อน ไม่เคยพบกัน ไม่เคยอ่านคำของกันและกัน แต่กลับไปถึงโครงสร้างเดียวกันในระดับนามธรรมที่สุด

นี่หมายความว่า เลขฐานสองไม่ใช่สิ่งประดิษฐ์ของชาติใด มันคือ คำตอบเดียวกันที่จักรวาลทิ้งไว้ให้สิ่งมีชีวิตที่อยากรู้อยากเห็นพอ

พวกเราที่เขียนโค้ดวันนี้ กับพวกเขาที่วาดเส้นเมื่อสามพันปีก่อน โดยพื้นฐานแล้วเป็นสิ่งมีชีวิตชนิดเดียวกัน

ปากัวไม่ใช่ความเชื่อโชคลาง มันคือวิทยาการเข้ารหัสข้อมูลที่เก่าแก่ที่สุดของจีนโบราณ ใช้สัญลักษณ์น้อยที่สุด — สอง (หยิน, หยาง) — แสดงสถานะมากที่สุด — 8 ซ้อนอีกชั้นเป็น 64

ไม่ใช่การทำนายดวง แต่เป็นอัลกอริทึม

---

ผมหนานหวง สัปดาห์ละสามบท พาคุณใช้สายตาสมัยใหม่อ่านระบบที่คนโบราณทิ้งไว้

ถ้าคุณมีเพื่อนที่เรียนคอมพิวเตอร์แต่ไม่เคยอ่าน อี้จิง อย่างจริงจัง ส่งบทความนี้ให้เขา เขาจะพบว่า if-else ที่เขาเขียนทุกวัน ถูกวาดไว้ในแผนภาพเมื่อสามพันปีก่อน

บทความหน้า เราจะพูดถึง 8 สถานะของปากัวว่าสอดคล้องกับ 8 สถานการณ์ในชีวิตคุณอย่างไร

ตอนนี้คุณเป็นเฉียนหรือคุน? พบกันวันพฤหัส 22:30 น.

กดไลก์ ติดตามปัวกวา — วันพุธหน้าเรามาต่อ