皇极经世：观物外篇河图天地全数第一

整体意译

本章《河图天地全数第一》系统阐述了易学象数体系的核心数理框架。天数有五（一三五七九），地数有五（二四六八十），合而为十，这是数之全体。天以一为基而演变为四，地亦以一为基而演变为四；四者有形体可见，而那一者无形无体，这便是“有”与“无”的极致。

天之体数为四而用数为三，不用者为一；地之体数为四而用数为三，不用者为一。那无体之一象征“自然”本身，不用之一象征“道”，所用之三象征天、地、人三才。易的真数，说到底就是“三”。参天（以三参之）得九，两地（以二倍三）得六；参天两地而倚靠数来推演，这并非天地本然的正数，而是比拟天地正数而生的。易的大衍之数是何物？是圣人倚靠数理而建立的推演框架。

天数二十五（1+3+5+7+9），天自身合之为五十（二十五之倍）；地数三十（2+4+6+8+10），地合之为六十。所以说“五位相得而各有合”。五十是蓍草占筮之数，六十是卦数；五是蓍的小衍，五十是大衍。八是卦的小成（单卦），六十四是卦的大成（重卦）。蓍德尚圆，以比拟天之数，故七七四十九；五十是存一而说的。卦德尚方，以比拟地之数，故八八六十四；六十是去四而说的。蓍为用数，卦为体数；用以体为基础，所以存一；体以用为根本，所以去四。圆的根本是一，方的根本是四。蓍之用数为七，连同余分，也是存一之义；挂一（取一策悬置）也是去一之义。

蓍的操作中挂一以象征三才，其余四十八策则对应一卦的策数。四乘以十二为四十八。十二去三而用九，四三十二是所去之策，四九三十六是所用之策，对应乾卦三十六阳爻。十二去五而用七，四五二十是所去，四七二十八为所用，对应兑、离二卦的二十八阳爻。十二去六而用六，四六二十四为所去，四六二十四为所用，对应坤卦二十四阴爻。十二去四而用八，四四十六为所去，四八三十二为所用，对应坎、艮二卦的二十四爻加上卦中八阴，共三十二爻。因此七、九为阳数，六、八为阴数。九为阳之极数，数极则反，故为“变”。震、巽无策，是从“当不用之数”而来：天以刚为德，故柔者不显；地以柔为体，故刚者不生。乾用九，故其策为九，四之应四时，一时九十日；坤用六，故其策亦为六。

蓍数不用六而用七，是连同余分而言；去掉余分则为六，策数三十六。所以五十六十四卦是闰岁之策，用四十九是六十卦一岁之策。归奇挂一，犹如一年之闰日。卦直去四，是因为天变而地效之，蓍去一则卦去四。奇数有四种（一、二、三、四），策数有四种（六、七、八、九），合为八数，以应方数之八变。归奇合卦之数有六种组合：五与四四、九与八八、五与四八、九与四八、五与八八、九与四四，以应圆数之六变。

奇数极于四而五不用，策数极于九而十不用；五即是一（另一存数），十即是二，故去五十而用四十九。奇不用五、策不用十，是有无之极，以比拟自然之数。归奇合卦得五与四四，则策数为四九三十六；得九与八八，则策数为四六二十四；得五与八八或九与四八，则策数为四七二十八；得九与四四或五与四八，则策数为四八三十二。为九者一变以应乾，为六者一变以应坤，为七者二变以应兑与离，为八者二变以应艮与坎。五与四四去掉挂一之数则为四三十二；九与八八去掉挂一则为四六二十四；五与八八、九与四八去掉挂一则为五四二十；九与四四、五与四八去掉挂一则为四四十六。因此去掉三、四、五、六之数，而成就七、八、九、六之策。九进之为三十六，纯阳数，故为阳中之阳；七进之为二十八，先阳后阴，故为阳中之阴；六进之为二十四，纯阴数，故为阴中之阴；八进之为三十二，先阴后阳，故为阴中之阳。

阳得阴而后能生，阴得阳而后能成。所以蓍数为四而九，卦数为六而十，犹如干支交错，干以六终而支以五终。蓍数全，阳策三十六与二十八合为六十四；卦数去其四，阴策二十四与三十二合为五十六。一时止于三月，一月止于三十日，都是去掉辰数。因此八八六十四卦，不变者八，可变者七八五十六，其义亦由此而来。

天有四时，一时四月，一月四十日，四四十六而各去其一，是以一时三月、一月三十日。四时是体数，三月三十日是用数。体虽具四而其一常不用，故用止于三而止于九。体数常偶，故有四、有十二；用数常奇，故有三、有九。大数不足而小数常盈，是因为大者不可见而小者可见。所以时止于四，月止于三，而日盈于十。人之肢体有四而指有十。天显现于南而潜藏于北，极于六而余于七，所以人知其前而昧其后，略其左右。

天体数四而用三，地体数四而用三。天克地，地克天，而克者在地，犹如白昼之余分在于夜。所以天三而地四，天有三辰，地有四行。地之火且见且隐，是余分之谓。天之变六，六六三十六，为乾一爻之策，积六爻得二百一十六。地之体四，六四二十四，为坤一爻之策，积六爻得一百四十四。积上下二篇之策，乃万有一千五百二十。论其体，天分而为地，地分而为万物，而道不可分；其终则万物归于地，地归于天，天归于道。所以君子以道为贵。

三与四相乘得十二，二与六亦得十二；二乘十二得二十四，三乘八亦二十四，四乘六亦二十四；三乘十二得三十六，四乘九亦三十六，六乘六亦三十六；四乘十二得四十八，三乘十六亦四十八，六乘八亦四十八；五乘十二得六十，三乘二十亦六十，六乘十亦六十。这些都是自然之符。阳六而兼阴六之半，是以得九。以二卦言之，阴阳各三；以六爻言之，天地人各二。阴阳之中各有天地人，天地人之中各为阴阳，故参天两地而倚数。

阳数一，衍之而十，是十干之类；阴数二，衍之而十二，是十二支十二月之类。十干为天，十二支为地，干支配合天地之用。干取“干”义属阳，支取“枝”义属阴。干十而支十二，是阳数中有阴，阴数中有阳。一十百千万为奇，是天之数；十二、百二十、千二百、万二千、十二万为偶，是地之数。蓍四进之则百，卦四进之则百二十。百则十，百二十则十二。五十分之则为十，参天两之则为六，两地又两之则为四，这是天地分太极之数。

气是神的居所，体是气的居所。气以六变，体以四分。体四而变六，兼神与气。气变必六，故三百六十。天六地四。阴无一，阳无十。阳无十故不足于后，阴无一故不足于首。天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十，参伍以变，错综其数，天地相合，昼夜相交。

一是数的开端而非数本身，故二二为四，三三为九，四四为十六，五五为二十五，六六为三十六，七七为四十九，皆用其变。五五二十五为天数，六六三十六为乾之策数，七七四十九为大衍用数，八八六十四为卦数，九九八十一为元范之数。大衍之数是算法的源头，算法之起不过方圆曲直。乘数是生数，除数是消数，算法虽多不出乎此。

阴接近于道，故以阴况道。六变而成三十六，八变而成六十四，十二变而成三百八十四。六六而变之，八八六十四变而成三百八十四；八八而变之，七七四十九变而成三百八十四。

辰是天壤。辰数十二，日月交会谓之辰。辰是天之体，天之体是无物之气。星为日之余，辰为月之余。乾阳中阳不可变，故一年只举十二月；震阴中阴不可变，故一日之十二时不可见。兑阳中阴、离阴中阳皆可变，故日月之数可分。阴数以十二起，阳数以三十起，而常存二六。举年见月，举月见日，举日见时，是阳统阴，是天四变含地四变，日之变含月与星辰之变。

易之生数十二万九千六百，总为四千三百二十世，此消长之大数。衍三十年之辰数即其数：岁三百六十日得四千三百二十辰，以三十乘之得十二万九千六百。凡甲子、甲午为世首，此经世之数，如干日甲、月子、星甲辰子是也。本一气也，生则为阳，消则为阴。故二者一而已矣，四者二而已矣，六者三而已矣，八者四而已矣。是以言天不言地，言君不言臣，言父不言子，言夫不言妇。然天得地而万物生，君得臣而万化行，父得子、夫得妇而家道成。故有一则有二，有二则有四，有三则有六，有四则有八。日月星辰共为天，水火土石共为地，耳目口鼻共为首，髓血骨肉共为身，此乃五之数。易有三百八十四爻，真天文也。

先天象数第二言：天地定位一节是阐明伏羲八卦。八卦明示交相错综而成六十四卦。数往者顺，若顺天而行是左旋，皆已生之卦，故云“数往”。易之数由逆而成。一分为二，二分为四，四分为八，八分为十六，十六分为三十二，三十二分为六十四。分阴分阳，迭用刚柔，故易六位而成章。十分为百，百分为千，千分为万，犹如根之有干、干之有枝、枝之有叶，愈大则愈少，愈细则愈繁。合之斯为一，衍之斯为万。乾以分之，坤以翕之，震以长之，巽以消之；长则分，分则消，消则翕。乾四分取一以与坤，坤四分取一以奉乾，乾坤合而生六子，三男皆阳，三女皆阴。兑分一阳以与艮，坎分一阴以奉离，震巽以二相易。合而言之，阴阳各半，是以水火相生而相克，然后既成万物。体者八变，用者六变。八卦之象不易者四，反易者二，以六卦变而成八。重卦之象不易者八，反易者二十八，以三十六变而成六十四。故爻止于六，卦尽于八，策穷于三十六，而重卦极于六十四。卦成于八，重于六十四；爻成于六，策穷于三十六而重于三百八十四。天有二正，地有二正，而共用二变以成八卦。天有四正，地有四正，而共用二十八变以成六十四卦。小成之卦正者四变者二共六卦；大成之卦正者八变者二十八共三十六卦。乾坤坎离为三十六卦之祖，兑震巽艮为二十八卦之祖。卦之正变共三十六，而爻又有二百一十六，则用数之策。三十六去四则三十二，又去四则二十八，又去四则二十四。故卦数三十二位是去四而言；天数二十八位是去八而言。四者乾坤坎离，八者并颐中孚大小过，十二者兑震泰既济。阳四卦十二爻，八阳四阴，以三十六乘其阳、以二十四乘其阴，则三百八十四。卦之反对皆六阳六阴，在易则六阳六阴十二对。去四正者八阳四阴、八阴四阳各六对；十阳二阴、十阴二阳各三对。一变而二，二变而四，三变而八卦成；四变而十六，五变而三十二，六变而六十四卦备。复至乾凡百有十二阳，姤至坤凡百有十二阴；姤至坤凡八十阳，复至乾凡八十阴。乾三十六，坤十二，离兑巽二十八，坎艮震二十。易根于乾坤而生于复姤，刚交柔而为复，柔交刚而为剥，自兹而无穷。

先天圆图卦数第三言：气一而已，神亦一而已。有地然后有二，有二然后有昼夜。二三以变，错综而成。故易以二生，数以十二起。而一非数也，非数而数以之成。地去一而起十二，地火常潜。

先天方图卦数第四言：乾七子，兑六子，离五子，震四子，巽三子，坎二子，艮一子，坤全阴故无子。乾七子，坤六子，兑五子，艮四子，离三子，坎二子，震一子，巽阴刚故无子。乾坤七变，是以昼夜之极不过七分。艮兑六变，是以月止于六，共为十二。离坎五变，是以日止于五，共为十。震巽四变，是以体止于四，共为八。日有八位而用止于七，去乾而言之；月有八位而用止于六，去兑而言之；星有八位而用止于五，去离而言之；辰有八位而用止于四，去震而言之。日有八位而数止于七，去泰而言之。月自兑起者，月不能及日之数，故十二月常余十二日。圆数有一，方数有二，奇偶之义。六即一，十二即二。天圆而地方，圆者之数起一而积六，方者之数起一而积八，变之则起四而积十二。六者常以六变，八者常以八变，而十二者亦以八变，自然之道。八者天地之体，六者天之用，十二者地之用。天变方为圆而常存其一；地分一为四而常执其方。天变其体而不变其用，地变其用而不变其体。六者并其一而为七，十二者并其四而为十六。阳主进，故天并其一而为七；阴主退，故地去其四而止于十二。阳常存一而阴常晦一。天地之体止于八，天之用极于七，地之用止于十二。圆者裁方以为用，故一变四，四去其一则三，三变九，九去其三则六。方者展圆以为体，故一变三，并之四，四变十二，并之十六。用数成于三而极于六，体数成于四而极于十六。圆者径一而围三，起一而积六；方者分一而为四，分四而为十六，皆自然之道。圆者六变，六六而进之，故六十变而三百六十；方者八变，故八八而六十四。阳主进，是以进之为六十。圆者径一围三，重之则六；方者径一围四，重之则八。裁方而为圆，天所以运行；分大而为小，地所以生化。故天用六变，地用四变。

後天周易理数第六に言う。坤は三女を西南に統べ、乾は三男を西北に統ぶ。上経は三に起こり、下経は四に終わる。全て交泰の義である。乾は九を用い、坤は六を用い、大衍は四十九を用いる。而して潜龍は用いること勿し。大いなるかな用なるや！此に於いて聖人の心を見る。乾を知らざれば、以て性命の理を知る無し。道は天を生じ、天は地を生ず。其の功成りて身を退くに及び、子は父の禅を継ぐ。是を以て乾は一位退く。初と上とは同じ。然れども上の亢は初の進むに及ばず。二と五とは同じ。然れども二の陰中の如きは五の陽中に及ばず。三と四とは同じ。然れども三は下卦の上に処り、四の君に近きに若かず。君子は易に於いて、象を玩び、数を玩び、辞を玩び、意を玩ぶ。意有れば必ず言有り、言有れば必ず象有り、象有れば必ず数有り。象の生ずれば則ち言彰らかに、言の彰らかなれば則ち意顕はる。象数は筌蹄の如く、言意は魚兎の如し。魚兎を得て筌蹄を忘るるは可なり。筌蹄を捨てて魚兎を求むれば、則ち其の得るを見ざるのみ。象は形に起こり、数は質に起こり、名は言に起こり、意は用に起こる。天下の数は理より出す。理に違えば則ち術に入る。世人は数を以て術に入る。故に理に入らざるなり。自然にして然り、得て更むべからざる者は、是れ内象・内数なり。其の余は皆是れ外象・外数なり。易に内象有り、理数是れなり。外象有り、一物を指定して変ぜざる者は是れなり。易に数象有り、「七日」「八月」「三年」「十年」の類の如し。太極の動かざるは是れ性なり。発すれば則ち神、神なれば則ち数、数なれば則ち象、象なれば則ち器、器なれば則ち変ず。復た神に帰す。陰事の大半なるは、蓋し陽は一にして陰は二なればなり。

元を以て経し運の大小第七に言う。天は明夷より以下、地は否より以下、是れ交数なり。天地の交はるは、十の三。乾は一と為す。乾の五爻を分ちて大有と為し、以て三百六十の数に当つ。乾の四爻を分ちて小畜と為し、以て十二万九千六百の数に当つ。乾の三爻を分ちて履と為し、以て一百六十七億九千六百一十六万の数に当つ。乾の二爻を分ちて同人と為し、以て一万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六億の数に当つ。乾の初爻を分ちて姤と為し、以て七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆の数に当つ。是れを分数と謂う。大を分ちて小と為す。皆自上より下す。故に陽数を以て之に当つ。一は二を生じ夬と為し、十二の数に当つ。二は四を生じ大壮と為し、四千三百二十の数に当つ。四は八を生じ泰と為し、五億五千九百八十七万二千の数に当つ。八は十六を生じ臨と為し、九百四十兆三千六百九十九万六千九百一十五億二千万の数に当つ。十六は三十二を生じ復と為し、二千六百五十二万八千八百七十垓三千六百六十四万八千八百京二千九百四十七万九千七百三十一兆二千万億の数に当つ。三十二は六十四を生じ坤と為し、無極の数に当つ。是れを長数と謂う。小を長じて大と為す。皆自下より上す。故に坤の数を以て之に当つ。天は体を統むれば、八変して十六に終わり、地は用に分かれば、六変して十二に終わる。天は一に起こりて七秭九千五百八十六万六千一百一十垓九千九百四十六万四千八京八千四百三十九万一千九百三十六兆に終わり、地は十二に起こりて二百四垓六千九百八十万七千三百八十一京五千四百九十一万八千四百九十九兆七百二十万億に終わる。日は一位、月は一位、星は一位、辰は一位。日は四位有り、月は四位有り、星は四位有り、辰は四位有り。四々十六位。尽くす此の一変にして日月の数は窮まる。天に四変有り、地に四変有り。長有り消有り。十有六変にして天地の数は窮まる。日は一に起こり、月は二に起こり、星は三に起こり、辰は四に起こる。衍して之を伸ぶ。陽数は常に六、陰数は常に二。十有二変にして大小の運は窮まる。三百六十変じて十二万九千六百と為り、十二万九千六百変じて一百六十七億九千六百一十六万と為り、一百六十七億九千六百一十六万変じて二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六億と為る。三百六十を以て時と為し、十二万九千六百を以て日と為し、一百六十七億九千六百一十六万を以て月と為し、二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六億を以て年と為せば、則ち大小運の例は立つ。二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六億を分ちて十二と為し、前の六限は長と為し後の六限は消と為し、以て一年十二月の数に当てて三百六十日を進む。一百六十七億九千六百一十六万を分ちて三十と為し、以て一月三十日の数に当て、大運の消長に随ひて六十日を進退す。十二万九千六百を分ちて十二と為し、以て一日十二時の数に当てて六日を進退す。三百六十は以て一時の数に当て、小運の進退に随ひて以て昼夜の時に当つ。十六変の数、其の交数を去り、其の用数を取り、二万八千二百一十一兆九百九十万七千四百五十六億を得。分ちて十二と為し、前の六限は長と為し後の六限は消と為す。毎限に十三億九千九百六十八万の一百六十七億九千六百一十六万を得。毎に一百六十七億九千六百一十六万年一分を開きて六十日を進む。六限は六分を開きて三百六十日を進む。其の退くも亦た是くの如し。十二万九千六百、其の三を去る者は是れ交数、其の七を取る者は是れ用数。用数三にして六に成り、余分を加ふる故に七有り。七の之れを得るは九万七百二十年、四万五千三百六十年を得、以て六日を進む。日に昼夜有り、月に朔望有り、以て十二日を成す。毎に三千六百年一日を進み、凡そ四万三千二百年十有二日を進む。余の二千一百六十年は以て余分の六を進み、交数の二千一百六十を和し、共に十有二分を進めて以て閏と為す。故に小運の変は凡そ六十日にして三百六十有六日を成す。陽数は三百六十に於いて盈ち、陰数は三百六十に於いて縮む。日は遅きを以て進み、月は疾きを以て退く。日月の一会して半日を加へ半日を減ず。是を以て閏余と為す。日は一大運にして六日を進め、月は一大運にして六日を退く。是を以て閏差と為す。一歳の閏は六陰六陽。三年三十六日なる故に三年一閏、五年六十日なる故に五歳再び閏す。日月の相食むは、数の交はりなり。日が月を望めば則ち月食し、月が日を掩へば則ち日食す。洛下閎、顓帝暦を改めて太初暦と為す。揚子雲、太初に準じて《太玄》を作る。凡そ八十一卦、九分して二卦を共にす。凡そ一五隔たりて一四、細分すれば則ち四分半當りて一卦気と為す。中心に起こる。故に中卦を首とす。《太玄》は九日に當りて両卦、余の一卦は四日半に當つ。

会を以て経し運ぶ生物用数第八に言う。体は三百八十四有れども用は止だ三百六十に止まる。乾坤坎離の用ひざる是れを以てなり。乾坤坎離の用ひざるは、所以に三百六十の用を成す。物は変易して四者は変ぜず。唯だ変ぜざる者、所以に能く変ず。用は三百六十に止まりて三百六十六有るは、是れ数の盈余なり。乾は全用し、乾坤は用ひず、坎離は半を用ふ。乾坤の用ひざるは、是れ独陽は生ぜず、孤陰は成らざるなり。離坎の半を用ふるは、離は東に坎は西に當たり、陰陽の半に當たり、春秋昼夜の門と為る故なり。或いは乾を用ひ、或いは離坎を用ふるは、陽に主りて言へば故に乾を用ひ、贏分に主りて言へば、陽は陰に侵り、昼は夜に侵る。故に坎離を用ふ。乾は贏に主る故に全用し、坤は虚に主る故に全く用ひず。陽は陰に侵り、陰は陽に侵る故に離坎は半を用ふ。是を以て天の南は全く見え北は全く見えず、東西は各々半に見ゆ。離坎は陰陽の界と為る。離は寅に當たり、坎は申に當たり、而して数は常に之れを踰ゆ。是れ陰陽の溢るるなり。然れども用数は寅を過ぎず、交数は申を過ぎず。乾の四十八を四分すれば、一分は陰の克つ所と為る。坤の四十八を四分すれば、一分は克たるる所の陽と為る。故に乾は三十六を得、坤は十二を得。陽は進に主る。是を以て進めて之を三百六十日と為し、陰は消に主る。是を以て十二月十二日を消す。順に之を数ふれば、乾一・兌二・離三・震四・巽五・坎六・艮七・坤八。逆に之を数ふれば、震一、離兌二、乾三、巽四、坎艮五、坤六。一は六を生じ、六は十二を生じ、十二は十八を生じ、十八は二十四を生じ、二十四は三十を生じ、三十は三十六を生ず。衍して之を伸ぶ。六十変して三百六十を生ず。此れ運行の数なり。四は十二を生じ、十二は二十を生じ、二十は二十八を生じ、二十八は三十六を生ず。此れ生物の数なり。乾の陽策三十六、兌離巽の陽策二十八、震坎艮の陽策二十、坤の陽策十二。体数の策三百八十四、乾坤坎離の策を去り、用数三百六十と為す。体数の用二百七十、乾と坎離の策を去り、用数の用二百五十二と為す。体数の用二百七十、其の一百五十六は陽と為し、一百十四は陰と為す。離の策を去りて一百五十二陽・一百十二陰を得、実用の数と為す。陽は離を去りて乾を用ひ、陰は坤を去りて坎を用ふ。是を以て天の陽策一百十二・陰策八十、其の陰を去る。地の陰策一百十二・陽策四十、其の南北の陽を去る。極南は大暑、極北は大寒、物は生ずる能はず。是を以て之を去る。其の四十は天の余分と為す。陽は陰に侵り、昼は夜に侵る。是を以て地に在り。之を合すれば一百五十二陽・一百十二陰と為す。陽は乾の策を去り、陰は坎の策を去り、一百四十四陽・一百八陰を得、用数の用と為す。陽三十六、三の之れは一百八。陰三十六、三の之れは一百八。三陰三陽、陰陽各々半ば。陽余分の一を有して三十六と為し、之を合すれば一百四十四陽・一百八陰と為す。体数の用二百七十にして、実用二百六十四。用数の用二百五十二。卦に六十四有れども用は止だ三十六に止まり、爻に三百八十四有れども用は止だ二百一十六に止まる。六十四を分ちて二百五十六と為す。是れ一卦其の初上の爻を去る。亦た二百五十六。此れ生物の数なり。故に坎離は生物の生と為す。離は四陽、坎は四陰、物を生ずる者は必ず四。陽一百十二・陰一百十二、其の坎離の爻を去れば則ち二百一十六、艮坎の位中なる四十陽爻を加ふれば共に二百五十六と為る。是を以て八卦は六爻を用ひ、乾坤之に主る。六爻は四位を用ひ、離坎之に主る。天の昏暁は物を生ぜずして日中に物を生じ、地の南北は物を生ぜずして中央に物を生ず。体数は物を生ずる者、用数は運行する者なり。運行する者は天なり、物を生ずる者は地なり。天は独運を以てす。故に用数を以て自ら相乗じ、用数の用を以て生物の時と為す。地は偶にして生ず。故に体数の用を以て陽に陰を乗じ、生物の数と為す。天数は三。故に六の之れ又六之れす。是を以て乾の策二百一十六。地数は両。故に十二の之れ又た十二之れす。是を以て坤の策百四十有四。乾は九を用ふ。三の其の八は二十四、而して之を九すれば亦た二百一十六。両の其の八は十六、而して之を九すれば亦た百四十有四。坤は六を用ふ。三の其の十二は三十六、而して之を六すれば亦た二百一十六。両の其の十二は二十四、而して之を六すれば亦た百四十有四。坤は十二の三、十六の四、六の一と半とを以て乾の余分と為せば、則ち乾は二百五十二を得、坤は一百八を得。天に五辰有り。日月星辰と天と為りて五と為る。地に五行有り。金木水火と土と為りて五と為る。

運を以て世に経し物を観る理数第九に言う。卦に六十四有れども用は止だ六十に止まる。六十卦は三百六十爻有るが故に、甲子は六十に止まり、六甲にして天道は窮まる。策数の之に応ずるは、三十六と二十四とを合すれば則ち六十、三十二と二十八とを合すれば亦た六十。乾四十八・坤十二・震二十・巽四十・離兌三十二・艮坎二十八、之を合すれば六十と為る。人は万物の霊と為り、類を走に寄す。走は陰に属す。故に百二十有り。一日の物有り、一月の物有り、十歳の物有り、百千万に至るまで皆有り。天地も亦た一物、亦た数有り。雀は三年の物、馬は三十年の物、凡そ飛走の物は皆な数を以て推す可し。人は百有二十年の物。易の数は天地終始を窮む。天地は大と雖も亦是れ形器、乃ち二物なり。三皇・五帝・三王・五霸。

声音唱和して万物に通ずる数第十に言う。正音律数は七に行きて止まる。夏至の日は寅に日出でて戌に入るを以てなり。亥子丑の三時は則ち日は地に入りて目に見ゆる所無し。此の三数は行かず。三時に比す。生物の数も亦た是くの如し。数の行かざるに非ず、数有れども見えざるなり。陰陽生じて二丁（四象）に分かれ、二丁交わりて四象を生じ、四象交わりて八卦を生じ、八卦交わりて万物を生ず。二丁は天地の類を生じ、四象は天地の体を定む。四象は日月の類を生じ、八卦は日月の体を定む。八卦は万物の類を生じ、重卦は万物の体を定む。類は生の序、体は象の交はりなり。類を推す者は必ず生に本づき、体を観る者は必ず象に由る。日月は一類、同じく出でて同じき処に非ず、同じき処に非ずして同じき象と為る。此れを推して以て往けば、物焉んぞ遁るる能はん。天に四時有り、地に四方有り、人に四肢有り。是を以て指節を以て天を観る可く、掌紋を以て地を察する可し。人の四肢に各々脈有り、一脈三部、一部三候、以て天数に応ず。天地並び行けば則ち臓腑配す。四臓は天なり、四腑は地なり。万物に各々太極・両丁・四象・八卦の次第有り。亦た古今の象有り。道と一とは、神の強名なり。神を以て神と為す者は、至言なり。

闕疑第十一に言う。乾四十八、兌三十、離二十四、震十、坤十二、艮二十、坎三十六、巽四十。一は二を使って三を生じ、三は其の一を去れば則ち二。三は九を生じ、九は其の一を去れば則ち八、其の三を去れば則ち六。一は三を使ひ、三は復た二を使ふ。三は九を使ひ、九は復た八と六とを使ふ。二は四を生じ、八は十六を生じ、六は十二を生ず。三を一に併すれば則ち四、九を三に併すれば則ち十二、十二を又た四に併すれば則ち十六。四は一を以て本と為し三を以て用と為し、十二は三を以て本と為し九を以て用と為し、十六は四を以て本と為し十二を以て用と為す。円き者は一変すれば則ち六を生じ、一を去れば則ち五。二変すれば則ち十二を生じ、二を去れば則ち十。三変すれば則ち十八を生じ、三を去れば則ち十五。四変すれば則ち二十四、四を去れば則ち二十。五変すれば則ち三十、五を去れば則ち二十五。六変すれば則ち三十六、六を去れば則ち三十。之を存すれば則ち六六、之を去れば則ち五五。五は則ち四にして一を存し、四は則ち三にして一を存し、二は則ち一にして一を存す。一は二を生じ、一を去れば則ち一。二は三を生じ、一を去れば則ち二。三は四を生じ、一を去れば則ち三。四は五を生じ、一を去れば則ち四。二は一を以て本と為し、三は二を以て本と為し、四は三を以て本と為し、五は四を以て本と為し、六は五を以て本と為す。方なる者は一変して四と為る。四は八を生じ、四を併すれば十二と為る。八は十二を生じ、八を併すれば二十と為る。十二は十六を生じ、十六を併すれば二十八と為る。十六は二十を生じ、十六を併すれば三十六と為る。一は三を生じ、併すれば四と為る。十二は二十を生じ、併すれば三十二と為る。二十八は三十六を生じ、併すれば六十四と為る。天は上に渾渾として測る可からず。故に斗数を観て以て天を占ふ。斗の建つる所、天の行く所。柄は子に建ち、杓は寅に建ち、星は寅を以て昼と為す。斗に七星有り。是を以て昼は七分を過ぎず。一八は九、裁して七八と為し、裁して六、十六は裁して十二、二十四は裁して十八、三十二は裁して二十四、四十は裁して三十二、四十八は裁して三十六、五十六は裁して四十二、六十四は裁して四十八。一は四に分かれ、八は三十二に分かれ、十六は六十四に分かれ、九十六の分かれて三百八十四と為るに至る。

心学第十二に言う。太一は、数の始めなり。言は真誠より発すれば則ち心は労せずして逸に、人は久しくして之を信ず。偽りを作し数に任すは、一時は雖も以て人を欺く可きも、持ち久しければ必ず敗る。智数は或いは一朝に施す能はん、蓋し時有りて窮まればなり。唯だ至誠のみ天地と同じく久し。学を為し心を養ふは、患ひは直道に由らざるに在り。天地の道は、直なるのみ。当に直を以て之を求むべし。若し智数を用以て径路に由りて之を求めば、是れ天地を屈して人欲に徇ふるもの、亦た難からずや。天の孽は十の一は猶ほ違ふ可きも、人の孽は十の九は逭る可からず。管仲は智数を用ひ、晩に物の理を識る。大底才力は過ぐる人也。

邵雍は繰り返し強調している。「天下の数は理から出で、理に背けば術に入る。世人は数によって術に入り、故に理に入らない」。数は目的ではなく、理こそが根本である。数は「筌蹄」（魚や兎を捕るための道具）であり、理は「魚兎」である。この数学的枠組みの究極的な指向は占術技術ではなく、数の構造を通して天地万物の生成秩序と消長の法則を認識することにある。

「陽が陰を統べる」生成論理

「本一気なり、生ずる則ち陽と為し、消する則ち陰と為す。故に二者は一のみ、四者は二のみ、六者は三のみ、八者は四のみ」。陰陽は対等な二元ではなく、「一気」が「生」と「消」という二つの位相において現れたものである。これが「天を言いて地を言わず、君を言いて臣を言わず」という階層秩序を決定づける——だが同時に「天が地を得て万物が生じ、君が臣を得て万化が行わる」ことを強調し、体用は互いに依り合い、一つ欠けてもならない。

現代的解釈 🌟

「体四用三」と現代システムの冗長性理論

「体数四にして用数三」のモデルは、現代のシステム科学における「冗長設計」の概念と深い対応関係にある。いかなる安定したシステムも、「通常の運用に直接関与しない」備えの一部を保持する必要がある——天道の運行における「一時四月」で実際には三月を用いるように、その「用いざる一月」は浪費ではなく、陰陽の消長を調節し、「余分」を消化する構造的空間なのである。個人の時間管理において、これは全ての精力を「見える産出」に投入することはできず、「見えない回復と備え」のために空間を残さねばならないことを意味する。企業戦略においては、全ての資源を既存事業に投入することはできず、変革と革新のために「用いざる一」を保留する必要があることを意味する。

「数極まれば則ち反す」と非線形的変局思考

「九は陽の極数、数極まれば則ち反す、故に変と為す」。これは現代の文脈では「極限思考」と「転換点意識」に対応する——いかなる趨勢も極限まで発展すれば反転する。投資判断においては「過熱」シグナルへの警戒を意味し、人生設計においては「盛ん極まりて衰える」節目の予測を意味する。邵雍は「陽は進を主る」で天変を説明し、「陰は退を主る」で地変を説明したが、実際には「順周期」と「逆周期」を考える古代の型を提供している。

「誠」と「智数」の現代的ゲーム理論

「心学第十二」における「偽を作し数に任すは、一時には以て人を欺くべきも、久しければ必ず敗る」という断論は、現代のゲーム理論における「繰り返しゲームでは誠実さが最適戦略である」という結論と趣を同じくする。「智数は或いは一朝には施すべきも、蓋し時によって窮まることがある」——短期的な騙しの手口は成功するかもしれないが、情報が日増しに透明化する現代社会においては、長期的な信頼資本の蓄積こそが持続可能な生存戦略である。邵雍は「真誠」を「天地と同じく久し」と結びつけ、実際には「誠」を道徳の範疇から宇宙論の高みへと引き上げたのである。

「蓍徳は円、卦徳は方」と思考様式の双軌的補完

蓍法は円を尚ぶ——柔軟で、融通無碍で、一を存して四十九を用いる。卦法は方を尚ぶ——構造的で、確定的で、八八六十四である。これは複合的な認知枠組みを示唆している。意思決定においては「円」の応変能力（一部の情報を判断せず保留する）と「方」の構造的分析（複雑な問題を固定モデルに組み込む）の両方が必要である。円のみで方なければ玄虚に流れ、方のみで円なければ弾力性を失う。

実用的価値 ⚡

① 時間管理と精力配分の「体四用三」原則

「体数四用数三」を現代の仕事の計画に応用する。四つの時間単位ごとに、三つは直接的な産出に用い、一つは「構造的余量」として保留する。具体的には、年度計画において、十二ヶ月のうち九ヶ月を「主攻期間」とし、三ヶ月を「蓄力期間」——学習、振り返り、方向調整のために——保留するのである。これは時間の浪費ではなく、天道の「用いざる一」の調節機能を模倣し、システム全体の持続可能性を大幅に高めるものである。

② 交渉と意思決定における「存一」戦略

蓍法の「五十存一して四十九を用」は、ゲーム戦略においては、常に一部の手の内を隠し、全てを暴露しないことを意味する。この「存一」の戦略的保留は、現代の交渉における「交渉の余地の留保」の太古の原型である。同時に「一を掛けて三に象る」は示唆する。意思決定の前に一つの参照系（例えば第三者の視点、歴史的事例、長期的目標）を「懸置」し、それによって現在の選択を較正するのである。

③ 長期主義の「陽主進、陰主退」リズム観

小運の「毎三千六百年に一日を進む」、大運の「六限開きて六分に三百六十日を進む」——これらの壮大な時間尺度のモデルは、現代的な文脈では「リズム感」へと転化する。いかなる体系的な変化も時間の蓄積を必要とし、焦ってはならない。個人の成長においては「複利マインド」として理解できる——毎日少しずつ進めば、長期的には「六日を進む」規模の変化となる。同時に「陽数は三百六十に於いて盈ち、陰数は三百六十に於いて縮む」は示唆する。盈つれば必ず縮むものがあり、年度目標を設定する際には拡張期と収縮期の交替を同時に考慮すべきである。

④ データ分析における「体を去り用を取る」と「交を去り用を取る」

「十六変の数、その交数を去り、その用数を取る」——邵雍は大量の数字推演において「何を除くか」を繰り返し用いて「用いるべき数」を得ている。これはまさに現代のデータ分析における「特徴量エンジニアリング」の古代版である——全てのデータが予測価値を持つわけではなく、鍵となるのは「交数」（干渉項）を識別して除去し、「用数」（有効な特徴量）を保留することにある。ビジネス分析において、ノイズ変数（季節変動における「閏余」の部分など）を除去し、核心的な趨勢線を抽出して初めて、正確な判断を下すことができる。

哲学的考察 🤔

「体なき一」の存在論的含意

「天は一をもって四に変じ、地は一をもって四に変ず。四者は体有り、而してその一者は体無し、是を有无の極と謂う」。この「体無き一」は単純な「無」ではなく、「有无の極」——「有」を可能ならしめる根拠なのである。これはハイデガーの「存在」と「存在者」の区別と時空を超えて呼応する。存在は存在者の一つではなく、しかし全ての存在者を顕現させる。邵雍は「体無き一」を「自然」と位置づけ、「用いざる一」を「道」と位置づけ、実際には二層の形而上学構造を構築している。最底層は「道」（絶対的超越）、その上層は「自然」（体無き一の分化原理）、さらにその上層が「天地人」（用数の三）である。

「万物は道に帰す」の反転的還帰

「その終わりは万物は地に帰し、地は天に帰し、天は道に帰す、是を以て君子は道を貴ぶ」。これは西洋の線形的進歩観とは異なる循環的宇宙論を明らかにしている。生成は「道→天→地→万物」の分化過程であり、終結は「万物→地→天→道」の回帰過程である。これは「螺旋的還帰」であり「単純循環」ではない——分化と展開を経た後の回帰は、より高次の統一である。この思想は道家の「その根に復帰す」と儒家の「理を窮め性を尽くして命に至る」の象数的表現とみなすことができる。

「一は数に非ずして、数を以て之を成す」のメタ数学的洞察

「一は数に非ず、数に非ずして数を以て之を成す」——邵雍はここで極めて深遠な数学哲学の問題に触れている。数系の起点そのものは数系の中にはないのである。これは不完全性定理の哲学的含意を想起させる。いかなる形式システムの基礎も、そのシステム自体を超えて確立されねばならない。邵雍は「一」を「数ならざる数」とし、「道」を「体ならざる体」とすることで、実は中国哲学の言語で「自己言及」と「超越的根拠」の困難を表現しているのである。

「神—気—体」の層級的存在論

「気は神の宅なり。体は気の宅なり」神は気の中に居り、気は体の中に居る。神は見えずして、気は見え、気は測りがたくして、体は測りうる。これは「純粋な潜在性」（神）から「動力的原理」（気）へ、さらに「物質的顕現」（体）へという生成の連鎖である。現代的文脈では、「神」は「情報」または「形式因」、「気」は「エネルギー」または「動力因」、「体」は「物質」または「質料因」と理解できる。三者の関係が示すのは、情報がエネルギーの配置を決定し、エネルギーが物質の形態を決定し、物質は逆にエネルギーの载体を提供し、情報の顕現の場を提供する、ということである。

「陰陽の中に各々天地人があり」の入れ子構造

「陰陽の中に各々天地人があり、天地人の中に各々陰陽が為す」。これは典型的な「ホログラフィック」思想である——各層級は全ての層級を内部に含み、フラクタル幾何学の自己相似性のようである。この思考様式は「層級は線形的に積み重なる」という観念を打ち破り、「層級は入れ子状に相互包含する」という複雑系の観点に置き換える。現代の学際研究にとってこれは意味する。「マクロ—メゾ—ミクロ」を単純に上下の階層関係として理解するのではなく、各層級の内部に他の層級の構造情報が含まれていることに注目すべきなのである。

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📚 関連知識

関連概念

発展的読書

• 『周易・繋辞上伝』第九章——大衍の数の原初的論述：「大衍の数は五十、その用は四十有九。分けて二となすは両に象り、一を掛けて三に象り、四をもって揲るは四時に象り、奇を扐に帰するは閏に象る」
• 『周易・説卦伝』第三章——「天地の位を定め、山沢の気を通じ、雷風相薄れ、水火相射さず、八卦相錯る」、邵雍はこれに基づいて先天八卦の方位を確立した
• 『皇極経世・観物内篇』——邵雍が自己の体系を系統的に述べたもので、『観物外篇』と表裏をなし、内篇は「理」を重んじ、外篇は「数」を重んじる
• 『梅花易数』——邵雍に伝わる占い方法とされ、その「体用生克」体系は本章の「体用」概念と直接的な継承関係にある
• 『太玄経』（揚雄）——『周易』を模して作られ、八十一首の体系であり、邵雍は「後天周易理数第六」において『太玄』の卦気配分を専門に論じている
• 『皇極経世指要』（蔡元定）——南宋の蔡元定が『皇極経世』に付した提要的注釈であり、邵雍の書における象数推演の理解に役立つ

現代の研究

• 数学史の観点から：現代の学者は邵雍の象数体系を「組合せ数学」の初期の探求と見なし、その「一分为二、二分为四」の層級的生成様式は二項係数の展開と形式的に対応し、乾策二百一十六、坤策一百四十四から万有一千五百二十への推演は、厳密な漸化数列システムを構成している。
• システム科学の観点から：現代においては「体四用三」と「存一不用」の思想へのシステム論的解読がなされ、邵雍は実際には「自己組織システムの層級的入れ子モデル」を描いており、各層の「用いざる一」はシステムの制御パラメータまたは境界条件に相当すると考えられている。
• 暦法学の観点から：邵雍の「閏歳」「閏差」「三百六十六日」に関する演算は精密な暦法ではないが、その「数をもって暦を統ぶ」思路は宋代以後の暦法改革（沈括『夢渓筆談』における暦法議論など）に方法論的影響を与えた。
• 認知科学の観点から：近年、一部の学者は「先天象数」の認識論的意義を再評価し、邵雍が「内象内数／外象外数」の区別を用いて、現代の認知科学における「深層構造」と「表層的顕現」の区別を予示していたと論じている。その「自然にして然り、得て更むべからざる」内象の概念はチョムスキーの「深層文法」と驚くべき類似性を持つ。