皇极经世：观物外篇衍义卷三

皇極経世観物外篇衍義巻三

全体意訳

蓍草占筮はなぜ数を七に取り、六に取らないのか？ 七の中には「余分」🌱が含まれているからである。もし余分を取り去れば六となり、六の策数は三十六である。五十という数は、六十四卦に閏歳の策を合わせたものに対応し、実際に用いる四十九は、六十卦の一歳の策に対応する。帰奇挂一は、一年における閏日のようなものである。☀️

円形の物体は直径が一であれば周は三であり、これを倍すれば六を得る。方形の物体は直径が一であれば周は四であり、これを倍すれば八を得る。方形を裁断して円形にするのは、天道が運行する様式であり、大なるものを分けて小なるものとするのは、大地が生化する様式である。ゆえに天は六変を用い、地は四変を用いる。⛰️

数の裁断の法則：一と八が合わさって九となり、裁断して七となる。八を裁断して六とする。十六を裁断して十二とする。二十四を裁断して十八とする。三十二を裁断して二十四とする。四十を裁断して三十とする。四十八を裁断して三十六とする。五十六を裁断して四十二とする。六十四を裁断して四十八とする。もう一方は「分」である：一を分かって四とし、八を分かって三十二とし、十六を分かって六十四とし、果ては九十六を分かって三百八十四とする。🌊

運行の数（天道の循環）：一より六が生じ、六より十二が生じ、十二より十八が生じ、十八より二十四が生じ、二十四より三十が生じ、三十より三十六が生じる。これより推し広めて、六十変して三百六十を生じる。これが一年の運行の数である。生物の数（地道の生化）：四より十二が生じ、十二より二十が生じ、二十より二十八が生じ、二十八より三十六が生じる。ゆえに：

円なる者（天）の変：一変すれば六を生じ、一を取り去れば五となる。二変すれば十二を生じ、二を取り去れば十となる。三変すれば十八を生じ、三を取り去れば十五となる。四変すれば二十四を生じ、四を取り去れば二十となる。五変すれば三十を生じ、五を取り去れば二十五となる。六変すれば三十六を生じ、六を取り去れば三十となる。ゆえに「これを存すれば」六六三十六、「これを去れば」五五二十五である。🔥

方なる者（地）の変：一変して四となる。四より八が生じ、四を併せれば十二となる。八より十二が生じ、八を併せれば二十となる。十二より十六が生じ、十二を併せれば二十八となる。十六より二十が生じ、十六を併せれば三十六となる。四四十六は、四象が各々四象を具えるという意味である。🌍

易の大衍数とは何か？ 聖人が数に依拠して推演を行ったものである。天数は二十五、これを合わせて五十とする。地数は三十、これを合わせて六十とする。ゆえに「五位相得て各々合う有り」という。五十は蓍草の数であり、六十は卦の数である。五は蓍の小衍であり、ゆえに五十を大衍という。八は卦の小成であり、六十四を大成という。🔢

蓍草の徳は円であり、もって天数に擬える。ゆえに七七四十九とする。「五十」というのは「一を存して言う」ことである。卦の徳は方であり、もって地数に擬える。ゆえに八八六十四とする。「六十」というのは「四を去って言う」ことである。蓍は用数であり、卦は体数である。用は必ず体を基礎としなければならないので、一を存する。体は必ず用を本としなければならないので、四を去るのである。円なる者の根本は一であり、方なる者の根本は四である。ゆえに蓍は一を存し、卦は四を去るのである。蓍草は七を用い、その余分を併せるのも「一を存する」意味であり、その一を掛けるのも「一を去る」意味である。🔄

蓍の用数：一を掛けて三才に象る。余りの四十八本は、すなわち一卦の策数である。四に十二を乗ずれば四十八となる。具体的な推算：

ゆえに七、九は陽であり、六、八は陰である。九は陽の極数であり、六は陰の極数である。数は極まれば反る、ゆえに卦の変となる。震巽には策がない。これは用いない数を表す。天は剛を徳とするので、柔なる者は顕れない。地は柔を体とするので、剛なる者は生じない。ゆえに震巽には策数がないのである。⚡

乾は九を用いる。ゆえにその策は九であり、四倍して四時に」対応し、一時は九十日である。坤は六を用いる。その策もまた六である。

奇数には四つがある：一、二、三、四。策数には四つがある：六、七、八、九。合わせて八数となり、方数の八変に対応する。帰奇合掛の数には六種の情況がある。円数の六変に対応する。乾は余分の七を併せて七政とする。🌟

奇数は四に極まり、五は用いない。策数は九に極まり、十は用いない。五は一に帰し、十は二に帰する。ゆえに五十を去って四十九を用いるのである。奇は五を用いず、策は十を用いない。これは有無の極まりであり、もって自然の数を況すのである。

卦は六十四あるが、用いるのは六十に止まる。なぜなら六十卦は三百六十爻を有し、これは甲子が六十に止まり、六甲にして天道の循環が窮まるのと同じだからである。ゆえに策数もこれに応じる：三十六と二十四を合わせれば六十となり、三十二と二十八を合わせても六十となる。各卦の策数の分布：

以上を合わせれば六十となる。蓍数は全であり、ゆえに陽策三十六と二十八を合わせれば六十四となる。卦数はその四を取り去るので、陰策二十四と三十二を合わせれば五十六となる。

九を進めて三十六とするは、全て陽数であり、ゆえに陽中の陽である。七を進めて二十八とするは、先に陽で後に陰、ゆえに陽中の陰である。六を進めて二十四とするは、全て陰数であり、ゆえに陰中の陰である。八を進めて三十二とするは、先に陰で後に陽、ゆえに陰中の陽である。

天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十。参伍して以て変じ、其の数を錯綜す。一なる者は数の始めであり、それ自体は変数ではない。ゆえに二二は四、三三は九、四四は十六、五五は二十五、六六は三十六、七七は四十九、八八は六十四、九九は八十一であり、一は変ずることができない。百は十に帰し、十は一に帰し、これも変ずることができない。ゆえに数はその一を去りて九に極まり、みなその変ずるものを用いるのである。

大衍の数は、算法の源头である。算数の興りは、方円曲直に過ぎない。乗法は数を生じ、除法は数を消す。算法は多くとも、この理から出ない。📐

陰に一はなく、陽に十はない。陽は陰を得て生じ、陰は陽を得て成る。ゆえに蓍数は四であり九を用い、卦数は六であり十を用いる。それはちょうど干支が交錯するようである：干は六を以て終わり、支は五を以て終わる。

自然に相合する数：三四十二、二六もまた十二。二其の十二は二十四、三八も二十四、四六も二十四。三其の十二は三十六、四九も三十六、六六も三十六。四其の十二は四十八、三其の十六も四十八、六八も四十八。五其の十二は六十、三其の二十も六十、六其の十も六十。すべて自然の相符である。✨

四九三十六、六六三十六。陽六がまた陰六の半分を兼ねる、ゆえに九となる。故に二卦を以て言えば、陰陽それぞれ三。六爻を以て言えば、天地人それぞれ二。陰陽の中にそれぞれ天地人があり、天地人の中にそれぞれ陰陽がある。ゆえに「天を参とし地を両として数を倚る」のである。☯️

陽数一は、衍じて十となる。すなわち十天干の類である。陰数二は、衍じて十二となる。すなわち十二地支、十二月の類である。

一変して二、二変して四、三変して八卦成る。四変して十六、五変して三十二、六変して六十四卦備わる。これが二の冪乗の展開である：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64。🌿

易には真数として三があるのみである。天を参とする者は三三にして九、地を両とする者は三を倍して六。天を参とし地を両として数を倚るのは、天地の正数そのものではなく、「擬」である——天地の正数を模して生み出したのである。⚠️

易の生数は一十二万九千六百（129,600）、総じて四千三百二十世とする。これは消長の大データである。歳は三百六十日、四千三百二十辰（毎日十二辰）を得、三十を以てこれを乗じてその数を得る。およそ甲子、甲午は世の首となる。これが経世の数であり、日甲、月子、星甲、辰子に始まる。

一、十、百、千、万、億は奇たる天の数である。十二、百二十、千二百、万二千、億二万、兆二万は偶たる地の数である。

五十を分かつて十とする。もし天を参として之を両(なら)べれば六となる。地を両として又之を両(なら)べれば四となる。これは天地が太极の数を分かつ所以である。

復卦から乾卦まで合計一百一十二陽爻（冬至から夏至までの陽気増長の過程）。復卦から坤卦まで合計八十陽爻。復卦から坤卦まで合計一百一十二陰爻（夏至から冬至までの陰気増長の過程）。復卦から乾卦まで合計八十陰爻。陰陽の消長は三百六十日の上に盈縮交錯する。🌞🌙

チームマネジメントにおいても、このモデルを用いてメンバーの特性を見分けることができる。外見は積極的で心は固い人（陽中の陽）、表面は積極的だが内心は迷っている人（陽中の陰）、外見は消極的だが内に確固たる考えを持つ人（陰中の陽）、内外とも疲弊している人（陰中の陰）といった具合だ。

三、周期意識とリズム管理

復から乾までの112の陽爻、復から坤までの112の陰爻というモデルは、一年における陽の成長と陰の衰退、陰の成長と陽の衰退というリズムに対応している。現代人にもまた周期意識が必要である。人体には昼夜リズム、月次のリズム、季節のリズムがある。仕事や生活の計画は、これらの自然の周期に逆らうのではなく、それに合わせて立てるべきである。例えば、創造的な仕事は個人の精力が伸びる時期に充てるのが適しており、振り返りや整頓は衰退期に行うのが適している。

四、数の簡潔な原則

邵雍が示した大量の等価な数式（三四十二=二六十、四九三十六=六六三十六など）は、異なる道が同じ答えに至る数理の美学を示唆している。複雑な問題に直面したとき、異なる経路が同じ答えに到達し得るのだ。実際の問題を解決する際には、単一の方案に固執すべきではなく、多元的な経路の有効性を認識し、現在の状況に最も適したルートを選ぶべきである。

哲学的考察 🤔

一、体用関係の深層的逆説

邵雍は「用は体を以て基と為す、故に一を存す；体は用を以て本と為す、故に四を去る」と言う。これは相互再帰的な哲学的関係を明らかにしている。体は用の基盤であり、用は体の本質である。体を完全に保てば、用は発揮される場を失う。逆に用に完全に偏れば、体は失われる。この思想は単純な「体用一源」を超越し、動的均衡の本体論を指し示している——存在（体）と活動（用）は二つのものではなく、一つのものの二面であり、「存する」と「去る」の不断の営みの中でのみ張りを保ち得るのである。

二、「一」の不変性

「一は数の始めなり、而して数に非ず」「而して一は変ず可からず」。邵雍は「一」を数を超越した存在と見なす。それは最初の数ではなく、数の先験的条件なのである。これは老子の「道は一を生ず」という思想と呼応し、西洋哲学における「第一原因」の議論とも類比的である。数の世界では、すべての数は演算によって変化し得るが、ただ「一」だけは常にそれ自身を保ち続ける——それは変化の参照系であり、同一性の基盤である。現代の文脈では、これはあらゆるシステムに不可欠な定数や公理に喩えることができる——それらは導出され得ないが、存在しなければならず、そうでなければシステムは作動しない。

三、有無の極み：用いられない存在

「奇は五を用いず、策は十を用いず、有無の極なり」。邵雍は、真の「極」とは最も大きな数ではなく、用いられない数であると指摘する。五と十は存在するが、作動の範囲内にはない——それらは境界条件または可能性として存在する。この思想は深い哲学的含意を持つ。あるシステムは、実際に用いる要素によってのみならず、「用いない」要素によっても定義されるのだ。言語における沈黙が話し言葉の意味を、空白が書物の構造を規定するように。「用いられない」ものは無駄なのではなく、意味の境界なのである。

四、擬数の認識論

「倚とは擬なり、天地の正数を擬して生ず」。邵雍は認めている——彼が用いる数は「天地の正数」のシミュレーションであり、正数そのものではない。これは謙虚で明晰な認識論的立場を反映している。人間の数学体系は自然の秩序への近似であり、同一視ではない。科学が高度に発達した今日でも、この思想は有効である——あらゆる科学モデルは現実への近似的な記述であり、現実の完全な複製ではない。モデルの「倚」（シミュレーション）という本質は、理論の限界に対する警戒心を私たちに思い起こさせるのである。

📚 関連知識

関連概念

• 大衍の数:五十本の蓍（し）の茎を用いて占筮（せんぜい）を行う数理的基盤。『繋辞上伝』第九章の「大衍の数は五十、その用は四十有九」に由来する。邵雍はこの章で「四十九を用いる」理由について「一を存する」という哲学的説明を行っている。

• 参天両地:『説卦伝』の「参天両地にして数に倚る」に由来する。邵雍は「参天」を三三が九、「両地」を二二が四（または三を倍して六）と解釈し、天数と地数の生成比率を説明する。

• 用九用六:乾坤二卦に特有の爻辞で、占筮法において九は老陽、六は老陰であり、数が極まると変ずることに由来する。邵雍はこれを策数の体系（四九三十六、四六二十四）に対応付けている。

• 経世の数:129,600という核心的な数であり、『皇極経世』において「元会運世」の史的周期理論を構築するために用いられる。一元は129,600年であり、十二会（一会は10,800年）、三十運（一運は360年）、十二世（一世は30年）に分かち、一年の十二ヶ月、三百六十日と同型の対応を成す。

発展的読解

• 『易伝・繋辞上伝』第九章：大衍の数の原初的来源
• 『易伝・説卦伝』第一〜二章：天地の定位と数理の基礎
• 『周易本義・筮儀』：朱熹による大衍筮法の規範的記述
• 『梅花易数・八卦万物類占』：卦数と自然現象の対応
• 『皇極経世・観物内篇』：邵雍による数の哲学的瞑想
• 『皇極経世・観物外篇衍義』巻二：関連する数理導出の前段の部分

現代の研究

• 李申『中国古代哲学与自然科学』：科学史の角度から邵雍の「数学的宇宙論」を分析し、『皇極経世』の体系は本質的に数学を宇宙の言語と見なす最初期の試みの一つであると考える。

• 馮友蘭『中国哲学史新編』：邵雍の象数学を「客観的観念論の数学化的表現」と位置づけ、その体系は易学に起源を持つが、すでに儒家的伝統から独立した新種の宇宙論を発展させていると考える。

• キダー・スミスら『宋代思想のなかの易学の伝統』（Sung Dynasty Uses of the I Ching, Princeton University Press, 1990）：邵雍の数理哲学が宋代の士大夫の思考様式に与えた影響、特にその「数をもって象に代える」という方法論的革新を探究している。

• アルゴリズムと陰陽：現代の研究者には、邵雍の「一変じて二、二変じて四」という二分法的な漸進的方法をコンピュータの二進法と類比し、その情報生成の基本論理を先見的に捉えていたことを指摘する者もいる。ライプニッツは二進法の発明に際して中国の易学から示唆を受けており、邵雍の先天図はその重要な思想的架け橋であった。