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Capítulo 19 de 25
皇极经世
¿Por qué la adivinación con milenrama toma el número siete y no el seis? Porque en el siete está contenido el "residuo" 🌱. Si se elimina el residuo, queda el seis, por lo que el número de varillas del seis es treinta y seis. El número cincuenta corresponde a las sesenta y cuatro hexagramas más las varillas del año bisiesto; y el uso real de cuarenta y nueve corresponde a las varillas de un año de sesenta hexagramas. Devolver el resto y colgar uno es como los días intercalares del año. ☀️
Un objeto circular con diámetro uno tiene una circunferencia de tres, duplicado da seis; un objeto cuadrado con diámetro uno tiene un perímetro de cuatro, duplicado da ocho. Transformar el cuadrado en círculo es el modo de operar del Camino del Cielo; dividir lo grande en pequeño es el modo de transformación de la Tierra. Por eso el Cielo usa seis cambios y la Tierra usa cuatro cambios. ⛰️
La regla del recorte de números: Uno y ocho se combinan para dar nueve, recortado da siete; ocho recortado da seis; dieciséis recortado da doce; veinticuatro recortado da dieciocho; treinta y dos recortado da veinticuatro; cuarenta recortado da treinta; cuarenta y ocho recortado da treinta y seis; cincuenta y seis recortado da cuarenta y dos; sesenta y cuatro recortado da cuarenta y ocho. En el otro aspecto está la "división": uno se divide en cuatro, ocho se divide en treinta y dos, dieciséis se divide en sesenta y cuatro, hasta que noventa y seis se divide en trescientos ochenta y cuatro. 🌊
Números del movimiento (ciclo del Camino del Cielo): uno engendra seis, seis engendra doce, doce engendra dieciocho, dieciocho engendra veinticuatro, veinticuatro engendra treinta, treinta engendra treinta y seis; desde aquí se extiende y generaliza, sesenta cambios engendran trescientos sesenta, este es el número del movimiento de un año. Números de los seres (transformación del Camino de la Tierra): cuatro engendra doce, doce engendra veinte, veinte engendra veintiocho, veintiocho engendra treinta y seis. Por tanto:
| Tipo de hexagrama | Número de varillas yang |
|---|---|
| Qián ☰ | Treinta y seis |
| Duì ☱, Lí ☲, Xùn ☴ | Veintiocho |
| Zhèn ☳, Kǎn ☵, Gèn ☶ | Veinte |
| Kūn ☷ | Doce |
Cambios del círculo (Cielo): un cambio engendra seis, quitar uno da cinco; dos cambios engendran doce, quitar dos da diez; tres cambios engendran dieciocho, quitar tres da quince; cuatro cambios engendran veinticuatro, quitar cuatro da veinte; cinco cambios engendran treinta, quitar cinco da veinticinco; seis cambios engendran treinta y seis, quitar seis da treinta. Por eso "conservarlos" da seis por seis, treinta y seis; "quitarlos" da cinco por cinco, veinticinco. 🔥
Cambios del cuadrado (Tierra): un cambio da cuatro; cuatro engendra ocho, sumado a cuatro da doce; ocho engendra doce, sumado a ocho da veinte; doce engendra dieciséis, sumado a doce da veintiocho; dieciséis engendra veinte, sumado a dieciséis da treinta y seis. Cuatro por cuatro, dieciséis, es el significado de que cada uno de los cuatro símbolos contiene los cuatro símbolos. 🌍
¿Qué es el gran número de la derivación del Yijing? Es la derivación que el sabio realiza apoyándose en los números. El número del Cielo es veinticinco, combinado da cincuenta; el número de la Tierra es treinta, combinado da sesenta. Por eso se dice "las cinco posiciones se corresponden mutuamente y cada una tiene su combinación". Cincuenta es el número de la milenrama, sesenta es el número de los hexagramas. Cinco es la pequeña derivación de la milenrama, por eso cincuenta es la gran derivación. Ocho es la pequeña consumación de los hexagramas, sesenta y cuatro es la gran consumación. 🔢
La virtud de la milenrama es redonda, se usa para comparar con el número del Cielo, por eso siete por siete, cuarenta y nueve; decir cincuenta es "conservar uno al hablar". La virtud del hexagrama es cuadrada, se usa para comparar con el número de la Tierra, por eso ocho por ocho, sesenta y cuatro; decir sesenta es "quitar cuatro al hablar". La milenrama es el número funcional, el hexagrama es el número esencial. Lo funcional debe basarse en lo esencial, por eso se conserva uno; lo esencial debe fundamentarse en lo funcional, por eso se quitan cuatro. El círculo tiene como raíz el uno, el cuadrado tiene como raíz el cuatro, por eso la milenrama conserva uno y el hexagrama quita cuatro. La milenrama usa siete, incluyendo su residuo, también es el significado de "conservar uno"; colgar uno también es el significado de "quitar uno". 🔄
El número funcional de la milenrama: colgar uno para simbolizar los tres poderes, quedan cuarenta y ocho varillas, es decir, el número de varillas de un hexagrama. Cuatro multiplicado por doce es igual a cuarenta y ocho. El cálculo específico:
| Número | Número quitado | Número funcional | Varillas quitadas | Varillas funcionales | Correspondencia |
|---|---|---|---|---|---|
| Nueve | Quitar tres | Usar nueve | 4×3=12 | 4×9=36 | Las 36 líneas yang de Qián |
| Siete | Quitar cinco | Usar siete | 4×5=20 | 4×7=28 | Las 28 líneas yang de Duì y Lí |
| Seis | Quitar seis | Usar seis | 4×6=24 | 4×6=24 | Las 24 líneas yin de Kūn |
| Ocho | Quitar cuatro | Usar ocho | 4×4=16 | 4×8=32 | Las 24 líneas de Kǎn y Gèn más las 8 líneas yin del hexagrama, 32 líneas |
Por eso siete y nueve son yang, seis y ocho son yin. Nueve es el número extremo del yang, seis es el número extremo del yin, cuando el número llega al extremo se invierte, por eso son los cambios de los hexagramas. Zhèn y Xùn no tienen varillas contadas, representan los números no utilizados. El Cielo tiene como virtud la firmeza, por eso lo flexible no se manifiesta; la Tierra tiene como esencia lo flexible, por eso lo firme no nace, por lo tanto Zhèn y Xùn no tienen número de varillas. ⚡
Qián usa nueve, por eso su número de varillas es nueve, multiplicado por cuatro corresponde a las cuatro estaciones, una estación tiene noventa días. Kūn usa seis, su número de varillas también es seis.
Los números impares son cuatro: uno, dos, tres, cuatro. Los números de varillas son cuatro: seis, siete, ocho, nueve. Combinados dan ocho números, correspondientes a los ocho cambios del número cuadrado. Las seis situaciones de devolver el resto y combinar lo colgado, correspondientes a los seis cambios del número circular. Qián combina el residuo siete como los siete astros. 🌟
Los números impares llegan al extremo en cuatro y el cinco no se usa; los números de varillas llegan al extremo en nueve y el diez no se usa. El cinco retorna al uno, el diez retorna al dos. Por eso se quita el cincuenta y se usa el cuarenta y nueve. Lo impar no usa cinco, lo contado no usa diez, es el extremo del ser y el no-ser, para comparar con el número natural.
El hexagrama tiene sesenta y cuatro, pero su uso se limita a sesenta, porque sesenta hexagramas tienen trescientas sesenta líneas, como el ciclo de los sesenta Jiazi, seis Jia completan el ciclo del Camino del Cielo. Por eso los números de varillas también le corresponden: treinta y seis combinado con veinticuatro da sesenta; treinta y dos combinado con veintiocho también da sesenta. Distribución de los números de varillas de cada hexagrama:
| Hexagrama | Número de varillas |
|---|---|
| Qián ☰ | Cuarenta y ocho |
| Kūn ☷ | Doce |
| Zhèn ☳ | Veinte |
| Xùn ☴ | Cuarenta |
| Lí ☲, Duì ☱ | Treinta y dos |
| Kǎn ☵, Gèn ☶ | Veintiocho |
El total de lo anterior es sesenta. El número de la milenrama es completo, por eso el yang de treinta y seis combinado con el de veintiocho da sesenta y cuatro; el número del hexagrama quita cuatro, por eso el yin de veinticuatro combinado con el de treinta y dos da cincuenta y seis.
Nueve progresando da treinta y seis, todos son números yang, por eso es el yang dentro del yang; siete progresando da veintiocho, primero yang luego yin, por eso es el yin dentro del yang; seis progresando da veinticuatro, todos son números yin, por eso es el yin dentro del yin; ocho progresando da treinta y dos, primero yin luego yang, por eso es el yang dentro del yin.
Cielo uno, Tierra dos, Cielo tres, Tierra cuatro, Cielo cinco, Tierra seis, Cielo siete, Tierra ocho, Cielo nueve, Tierra diez. Con el tres y el cinco se transforman y con el entrecruzamiento se entrelazan sus números. Uno es el inicio del número, pero en sí mismo no es un número variable. Por eso dos por dos es cuatro, tres por tres es nueve, cuatro por cuatro es dieciséis, cinco por cinco es veinticinco, seis por seis es treinta y seis, siete por siete es cuarenta y nueve, ocho por ocho es sesenta y cuatro, nueve por nueve es ochenta y uno, pero uno no puede transformarse. El cien retorna al diez, el diez retorna al uno, tampoco puede transformarse. Por eso el número quitando uno llega al extremo en nueve, ambos usan sus aspectos variables.
El gran número de la derivación es el origen del cálculo. El surgimiento del cálculo no va más allá del círculo, el cuadrado, la curva y la línea recta. La multiplicación es el número que genera, la división es el número que elimina. Aunque las técnicas de cálculo sean muchas, no escapan a este principio. 📐
El yin no tiene uno, el yang no tiene diez. El yang se engendra al obtener el yin, el yin se consuma al obtener el yang. Por eso el número de la milenrama es cuatro y usa nueve, el número del hexagrama es seis y usa diez. Es como el entrecruzamiento de los troncos y las ramas: el tronco termina en seis, la rama termina en cinco.
Números que se corresponden naturalmente: tres por cuatro, doce, dos por seis también doce; dos veces doce es veinticuatro, tres por ocho también veinticuatro, cuatro por seis también veinticuatro; tres veces doce es treinta y seis, cuatro por nueve también treinta y seis, seis por seis también treinta y seis; cuatro veces doce es cuarenta y ocho, tres por dieciséis también cuarenta y ocho, seis por ocho también cuarenta y ocho; cinco veces doce es sesenta, tres por veinte también sesenta, seis por diez también sesenta. Todo es correspondencia natural. ✨
Cuatro por nueve, treinta y seis; seis por seis, treinta y seis. El yang seis combinado con la mitad del yin seis da nueve. Por eso, hablando de dos hexagramas, el yin y el yang tienen cada uno tres; hablando de seis líneas, el Cielo, la Tierra y el ser humano tienen cada uno dos. Dentro del yin y el yang hay Cielo, Tierra y ser humano; dentro de Cielo, Tierra y ser humano hay yin y yang. Por eso "se apoyan en el tres del Cielo y el dos de la Tierra para establecer los números". ☯️
Número yang uno, extendido da diez, es como los diez troncos celestes. Número yin dos, extendido da doce, es como las doce ramas terrenales o los doce meses.
Un cambio da dos, dos cambios dan cuatro, tres cambios producen los ocho trigramas. Cuatro cambios dan dieciséis, cinco cambios dan treinta y dos, seis cambios completan los sesenta y cuatro hexagramas. Esta es la expansión de las potencias de dos: 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64. 🌿
El I Ching tiene solo el verdadero número tres. Si se toma el tres del Cielo, tres por tres da nueve; si se toma dos veces la Tierra, el doble de tres da seis. Apoyarse en el tres del Cielo y el dos de la Tierra para establecer los números no es el número verdadero del Cielo y la Tierra mismo, sino una "simulación" — se simula y produce a partir del número verdadero del Cielo y la Tierra. ⚠️
El número generador del I Ching es ciento veintinueve mil seiscientos (129,600), que en total son cuatro mil trescientas veinte generaciones. Este es el gran dato del crecimiento y la decadencia. Un año tiene trescientos sesenta días, obteniendo cuatro mil trescientas veinte horas (doce horas por día), multiplicado por treinta se obtiene este número. En general, Jiazi y Jiawu son el comienzo de una generación. Este es el número que atraviesa los tiempos, comienza en el sol Jia, el mes Zi, la estrella Jia y la hora Zi.
Uno, diez, cien, mil, diez mil, cien mil son los números impares del Cielo. Doce, ciento veinte, mil doscientos, doce mil, ciento veinte mil, doce millones son los números pares de la Tierra.
Si se divide cincuenta, resulta diez; si se toma el tres del Cielo duplicado, resulta seis; el dos de la Tierra duplicado a su vez da cuatro. Este es el número del Taiji dividido entre el Cielo y la Tierra.
Del hexagrama Fù a Qián hay en total ciento doce líneas yang (el proceso de crecimiento de la energía yang del solsticio de invierno al solsticio de verano); del hexagrama Fù a Kūn hay ochenta líneas yang. Del hexagrama Fù a Kūn hay ciento doce líneas yin (el proceso de crecimiento de la energía yin del solsticio de verano al solsticio de invierno); del hexagrama Fù a Qián hay ochenta líneas yin. El crecimiento y la decadencia del yin y el yang se alternan en la plenitud y la escasez durante los trescientos sesenta días. 🌞🌙
Este capítulo expone de manera concentrada el marco central de la filosofía matemática del Huangji Jingshi, abarcando las siguientes ideas clave:
I. La distinción círculo-cuadrado y los números del Cielo y la Tierra
Shao Yong, basándose en "el círculo con diámetro uno tiene circunferencia tres; el cuadrado con diámetro uno tiene perímetro cuatro", construye el modelo matemático cósmico de "el Cielo es redondo, la Tierra es cuadrada; el Cielo es seis, la Tierra es cuatro". El Cielo usa seis cambios (expansión en múltiplos de 6), la Tierra usa cuatro cambios (expansión en múltiplos de 4). Esto no es solo una observación geométrica, sino el modelo matemático del ritmo de funcionamiento del cosmos. El círculo simboliza el ciclo del Camino del Cielo y el flujo del tiempo; el cuadrado simboliza la carga del Camino de la Tierra y la fijación del espacio.
II. La "conservación" y la "eliminación" en la ciencia del número funcional
La milenrama usa cuarenta y nueve (quitando uno), el hexagrama usa sesenta (quitando cuatro). Shao Yong enfatiza la relación "esencia-función": la función debe basarse en la esencia, la esencia debe fundamentarse en la función. Este no es un simple juego numérico, sino la expresión de una profunda proposición filosófica: cualquier "funcionalidad" (talento, práctica, aplicación) no es una existencia aislada, sino que debe apoyarse en la "esencia" (noumeno, estructura, base), y viceversa.
III. La clasificación jerárquica de los números de varillas yin y yang
Shao Yong divide las varillas yang en "yang dentro del yang" (Qián, 36) y "yin dentro del yang" (Duì, Lí, Xùn, 28); divide las varillas yin en "yin dentro del yin" (Kūn, 24) y "yang dentro del yin" (Zhèn, Kǎn, Gèn, 32). Esta estructura de cuatro niveles corresponde a los cuatro símbolos: Gran Yang ⚡, Pequeño Yang 🌱, Gran Yin 🌊, Pequeño Yin 🌬. Zhèn y Xùn, al estar el yin y el yang indefinidos, no tienen un número de varillas independiente, lo que refleja el estado de "el comienzo del Cielo y la Tierra, el impulso vital aún indiferenciado".
IV. La ley dialéctica de que el número extremo se invierte
"Nueve es el número extremo del yang, seis es el número extremo del yin; cuando el número llega al extremo se invierte, por eso es el cambio de los hexagramas." Esta es la expresión matemática precisa del pensamiento del I Ching de "cuando algo llega al extremo, se invierte". El nueve es el yang viejo, en plenitud está a punto de transformarse en yin; el seis es el yin viejo, en plenitud está a punto de transformarse en yang. Esto es completamente consistente con el método adivinatorio de usar nueve y usar seis en el Yijing.
V. La armonía intrínseca de las matemáticas naturales
Shao Yong, a través de numerosas ecuaciones numéricas (como tres por cuatro, doce; dos por seis, doce; tres por doce, treinta y seis; cuatro por nueve, treinta y seis, etc.), muestra una belleza matemática: diferentes rutas de cálculo pueden alcanzar el mismo valor. Esto no es casual sino "correspondencia natural", que refleja la unidad e armonía internas del universo.
I. El modelo matemático: el pensamiento sistémico antiguo
El sistema numérico construido por Shao Yong es esencialmente una teoría de sistemas temprana. Usa relaciones numéricas para simular la estructura y los cambios del cosmos, lo que tiene una semejanza notable con los modelos matemáticos de la ciencia contemporánea. Él usa respectivamente "seis cambios" y "cuatro cambios" para representar el Camino del Cielo y el Camino de la Tierra, lo que puede entenderse como dos reglas de generación o funciones recursivas diferentes —una progresa de seis en seis, la otra de cuatro en cuatro— y la interacción de estas dos reglas forma la complejidad de los diez mil seres del universo.
II. El pensamiento de "quitar uno" y la gestión de recursos
La milenrama usa cuarenta y nueve en lugar de cincuenta, Shao Yong lo llama "conservar uno". Esta sabiduría de "dejar margen" se refleja en la gestión contemporánea como diseño redundante: el sistema no debe operar en el límite, sino que debe mantener un cierto espacio de amortiguación. En la vida práctica, esto puede traducirse como: reservas económicas, márgenes de tiempo, espacio de desarrollo de capacidades. "Quitar cuatro" refleja otra sabiduría: simplificación moderada — el sistema de sesenta y cuatro hexagramas usa sesenta para operar (correspondiente a 360 días), no todas las posibilidades potenciales necesitan ser activadas; la operación eficiente del sistema requiere un recorte apropiado.
III. Las metáforas modernas de la clasificación yin-yang
"Yang dentro del yang", "yin dentro del yang", "yin dentro del yin", "yang dentro del yin" proporcionan un marco de análisis de cuatro cuadrantes, similar en lógica a la matriz FODA (Fortalezas, Oportunidades, Debilidades, Amenazas) usada en gestión moderna o las clasificaciones cuádruples de personalidad en psicología. Nada es un yin o yang único y simple, sino que el yang contiene yin y el yin contiene yang. Este marco nos recuerda: al juzgar personas, cosas y objetos, evitemos las etiquetas binarias simplistas.
IV. Pensamiento multiplicativo y crecimiento exponencial
"Un cambio da dos, dos cambios dan cuatro, tres cambios producen los ocho trigramas" muestra el antiguo conocimiento del crecimiento exponencial (2ⁿ). Shao Yong ya era consciente del poder del crecimiento por duplicación, que hoy corresponde al interés compuesto, los efectos de red, la propagación viral y conceptos similares. Al mismo tiempo, su "recortar el cuadrado para hacer el círculo" y "dividir lo grande"
⚡
V. El número extremo se invierte y la teoría de los ciclos
"Nueve es el extremo del yang, seis es el extremo del yin; el número extremo se invierte" es altamente consistente con las teorías de sistemas oscilantes y teorías de ciclos económicos contemporáneas. Cuando cualquier sistema (economía, ecosistema, estado individual) alcanza un valor extremo, comienzan a acumularse fuerzas de reversión. Esto nos recuerda: mantener la vigilancia cuando la fortuna es máxima, mantener la esperanza cuando la adversidad es mínima, porque el extremo indica un punto de inflexión.
I. Principio de dejar espacio en las decisiones
El pensamiento de "conservar uno" de Shao Yong puede transformarse en un principio de dejar espacio en blanco en las decisiones cotidianas: nunca movilices el 100% de los recursos para perseguir un objetivo. Deja al menos un margen del 2% (1/50) de reserva, esto puede aportar la elasticidad necesaria al sistema. Esto se aplica a la gestión del tiempo (no llenes la agenda por completo), la planificación financiera (no inviertas la totalidad), las relaciones interpersonales (no juegues todas tus cartas de una vez).
II. El análisis de cuatro cuadrantes
Aplica "yang dentro del yang, yin dentro del yang, yang dentro del yin, yin dentro del yin" al análisis de problemas:
在团队管理中，也可用此模型识别成员特质：有的人外显积极且内心坚定（阳中阳），有的人表面积极但内心犹豫（阳中阴），有的人外表被动但内在有主见（阴中阳），有的人内外皆疲（阴中阴）。
三、周期意识与节奏管理
从复到乾112阳爻、复到坤112阴爻的模型，对应一年中阳长阴消和阴长阳消的节律。现代人同样需要周期意识：人体有昼夜节律、月度节律、季节节律。工作和生活的安排应配合而非对抗这些自然周期。例如，创造性工作适合安排在个人精力的增长期，而复盘、修整则适合放在衰减期进行。
四、数的简洁原则
邵雍展示的大量等价数式（三四十二=二六十，四九三十六=六六三十六等），暗示了殊途同归的数理美学：面对复杂问题时，不同的路径可能通向相同的答案。在解决实际问题时，不应执着于单一方案，而应认识到多元路径的有效性，选择最适合当前情境的路线。
一、La paradoja profunda de la relación entre el cuerpo y la función
Shao Yong afirma: “La función se basa en el cuerpo, por lo que se conserva el uno; el cuerpo se fundamenta en la función, por lo que se elimina el cuatro”. Esto revela una relación filosófica de recursión mutua: el cuerpo es la base de la función, y la función es el fundamento del cuerpo. Si se preserva plenamente el cuerpo, la función no tiene cómo desplegarse; si se inclina todo hacia la función, el cuerpo se perderá. Este pensamiento trasciende la simple “unidad de origen entre cuerpo y función” y apunta hacia una ontología de equilibrio dinámico: la existencia (el cuerpo) y la actividad (la función) no son dos cosas, sino dos caras de una misma realidad, que deben mantener su tensión mediante la constante “conservación” (存) y “eliminación” (去).
二、La inmutabilidad del “uno”
“El uno es el inicio del número, mas no es un número” “y el uno no puede cambiar”. Shao Yong considera al “uno” como una entidad que trasciende los números: no es el primer número, sino la condición trascendental de los números. Esto resuena con la idea de Laozi sobre “el Dao engendra al uno” (道生一) y es comparable con las discusiones sobre la “causa primera” en la filosofía occidental. En el mundo de los números, todos pueden modificarse mediante operaciones, pero solo el “uno” permanece siempre idéntico a sí mismo: es el marco de referencia del cambio y el fundamento de la mismidad. En el contexto moderno, esto puede compararse con la constante o el axioma indispensable de cualquier sistema: no pueden deducirse, pero deben existir; de lo contrario, el sistema no puede funcionar.
三、El extremo de la presencia y la ausencia: la existencia no utilizada
“El cinco no se usa en las unidades impares, el diez no se usa en los manojos, es el extremo de la presencia y la ausencia.” Shao Yong señala que el verdadero “extremo” no es el número más alto, sino el número no utilizado. Aunque el cinco y el diez existen, no forman parte de las operaciones: existen como condición de frontera o potencialidad. Este pensamiento tiene profundas implicaciones filosóficas: un sistema no solo está constituido por los elementos que utiliza efectivamente, sino que también se define por aquellos que “no usa”. Así como el silencio en el lenguaje define el significado del discurso, el vacío define la estructura de la escritura. Lo que “no se usa” no es algo inservible, sino el límite del significado.
四、La epistemología del número imitativo
“El respaldo (倚) es imitación (拟), que imita a los números correctos del cielo y la tierra y surge de ellos.” Shao Yong reconoce explícitamente: los números que utiliza son una simulación de los “números correctos del cielo y la tierra”, no esos números en sí. Esto refleja una posición epistemológica humilde y lúcida: el sistema matemático humano es una aproximación al orden natural, no su igualdad. En la era del alto desarrollo científico, este pensamiento sigue vigente: cualquier modelo científico es una descripción aproximada de la realidad, no una reproducción completa de ella. La naturaleza “imitativa” (倚) del modelo nos recuerda mantener una vigilancia sobre los límites de la teoría.
Conceptos asociados
El número de la gran expansión: Base matemática para el método de adivinación con cincuenta tallos de milenrama, originada en el capítulo nueve de la “Sección superior del Xici” del Yijing: “El número de la gran expansión es cincuenta, y cuarenta y nueve se usan”. En este capítulo, Shao Yong ofrece una explicación filosófica de por qué se usan cuarenta y nueve, en términos de “conservar el uno”.
Los tres celestes y los dos terrenales: Proviene de la sección Shuogua: “Se basa en los números imitando a los tres celestes y los dos terrenales”. Shao Yong interpreta “tres celestes” como tres vezes tres dando nueve, y “dos terrenales” como dos vezes dos dando cuatro (o duplicando tres para dar seis), explicando la proporción generatriz entre los números celestes y los terrenales.
El uso del nueve y el uso del seis: Aforismos hexagramáticos especiales de los hexagramas Qian y Kun, originados en el método de adivinación, donde nueve representa al Yang anciano y seis al Yin anciano; cuando el número alcanza el extremo, se transforma. Shao Yong aquí los relaciona con el sistema de cuentas de tallos (cuatro vezes nueve es treinta y seis; cuatro vezes seis es veinticuatro).
Los números de la gobernación temporal: El número central 129,600, utilizado en el Huangji Jingshi para construir la teoría histórica del ciclo “yuan-hui-yun-shi”. Un yuan es 129,600 años, dividido en doce hui (cada uno de 10,800 años), treinta yun (cada uno de 360 años) y doce shi (cada uno de 30 años), formando un mapeo isomorfo con los doce meses del año y los trescientos sesenta días.
Lecturas complementarias
Investigación moderna
Li Shen, Filosofía antigua china y ciencias naturales: Analiza el “cosmologismo matemático” de Shao Yong desde una perspectiva histórica de la ciencia, sosteniendo que el sistema del Huangji Jingshi es, en esencia, uno de los primeros intentos de usar la matemática como lenguaje del universo.
Feng Youlan, Nueva compilación de la historia de la filosofía china: Ubica el pensamiento de Shao Yong como “expresión matematizada del idealismo objetivo”, y considera que este sistema, aunque originado en el Yijing, ha desarrollado una nueva cosmología independiente de la tradición confuciana.
Kidder Smith et al., Sung Dynasty Uses of the I Ching, Princeton University Press, 1990: Explora la influencia de la filosofía matemática de Shao Yong en el modo de pensamiento de los intelectuales de la dinastía Song, especialmente su innovación metodológica de “sustituir las imágenes (xiang) por los números”.
Algoritmos y yin-yang: Académicos contemporáneos han comparado el método de bifurcación sucesiva de Shao Yong (“un cambio engendra dos, dos cambios engendran cuatro”) con el sistema binario computacional, señalando que tocó con visión anticipatoria la lógica fundamental de la generación de la información. Leibniz se inspiró en el Yijing chino al inventar el binario, y el diagrama de predilección (xiantian tu) de Shao Yong es uno de los puentes de pensamiento importantes.